Фрактальная размерность и восприятие порядка в исламском искусстве

https://www.intechopen.com/online-first/86254

Аннотация

В этой статье я стремлюсь обратить внимание на то, как врождённая эмоциональная близость человека к другим живым существам, его связующая целостность и способность к творению, а также причинность сосуществования истолковываются в триаде разума, философии и архитектуры. Эстетическое восприятие природы — одна из сущностных склонностей человека, биологически закодированная в его строении. Первичная функция природных структур, производящих на человека эстетическое воздействие, — поддержание жизни. Наряду с геометрическими свойствами биологических форм, такими как фрактальное строение и масштабная инвариантность, симметрия, самоподобие и сложная иерархия косвенно связывают человека с узорами и свойствами природных элементов. Отношение между людьми и местами проявляется не в пространственных разграничениях, а в переходе между точками зрения. В этой статье я утверждаю, что архитектурная, философская и художественная триада дворца Альгамбра — это великолепный труд, который может соответствовать понятиям связующей целостности, биофилии и фрактала.

Ключевые слова

• исламское искусство
• биофилия
• фрактал
• геометрический синтез
• философия сознания
• когнитивная наука
• восприятие

1. Введение

В результате взаимодействия и преобразования культурных динамик каждая эпоха формирует собственную экологию. Человеческий мозг, способный вырабатывать мысли, эмоции и поведение, обладает уникальной связностью — со своей самобытностью, творческим началом, воображением, возможностью преображать себя с каждым новым знанием и способностью создавать сеть и узор общения. Авторитетный язык общения общества можно определить как жизнь. Философия, искусство, архитектура и наука понимают этот язык и открывают в опыте новые истины, которые будут надстроены над старыми, придают смысл жизням и новым «большим истинам». Сеть взаимосвязанности жизни, состоящая из информации, моделируется в человеческом разуме посредством философии, искусства, архитектуры и науки. Эта область сети бытия вновь «создаётся» через определённый опыт при первенстве философии, искусства, архитектуры и науки. Когда мы исследуем бытие природы — от рисунка жилок листа до изгибов, где ручьи сходятся и расходятся, от образов, создаваемых молнией, до изящных узоров, искусно порождаемых цветами, — мы встречаем разнообразные явления или действия: от замысловатой формы гор до поведения нелинейных погодных условий, которые мы не можем точно предсказать. Обратив внимание на этот язык созидания, свидетелем которого является человек, мы можем проанализировать, как процесс, состоящий из нескольких простых шагов, при повторении превращается в великолепные образования, каким бы сложным он ни казался. Обращают на себя внимание присутствие и богатство фрактальности в формах, создаваемых природой, и в наблюдаемом поведении. Связность скрыта и в геометрии. Геометрия переводится как измерение земли, или земные измерения. Геометрия раскрывает части всех форм, отношение части к целому и к структуре. Геометрия, составляющая основу изначального строения всего сущего, постоянно напоминает нам о священности отношения с целым, о его взаимосвязанности во вселенной и о его непрерывном взаимодействии с сетями, которые оно образует со всем сущим. Природные аналоги касаются органических, неживых и косвенных ассоциаций с природой. Живые существа, материалы, цвета, формы, последовательности и узоры, встречающиеся в природе, в застроенной среде проявляются как произведение искусства, орнамент, мебель, декор и ткачество. Подражание цветочным и лиственным узорам, выбор цветов природного окружения или мебель органичных форм обеспечивают косвенную связь с природой.

Человек — часть природы и материально зависит от неё в отношении таких ресурсов, как пища, одежда и лекарства, необходимых для поддержания жизни. Помимо этого, природа существенна и своим воздействием на эмоциональное, познавательное, эстетическое и духовное развитие человека. В теории и на практике физическое, психическое и духовное здоровье человека зависит от качества и непрерывности взаимодействия с природной средой. Это взаимодействие повышает возможность безопасной и полноценной жизни. Зависимость человека от природных ресурсов, удовлетворение от взаимодействия с природой, развитие исследования и навыков, влияние внешнего облика природы на покой и вдохновение, эмоциональные узы с растениями и животными изучались в рамках разных тем. Подлинная область открытий человечества — жизнь на земле и перенос связанных с ней знаний в науку, искусство и повседневность. Связи человека с остальной жизнью поняты слабо и нуждаются в новых научных исследованиях и смелых эстетических истолкованиях. Необходимо выработать интеллектуально более основательную и убедительную экологическую этику.

Символический опыт природы означает использование природы для облегчения общения и мышления. Умственная и физическая эволюция человека происходила вместе с такими особенностями среды, как свет, звук, запах, ветер, вода, растения и животные. Использование символов, связанных с природой, проявилось в развитии устной речи. Умение решать задачи, критическое мышление и ручные навыки возникли из многовекового взаимодействия с природой. Близость к природным элементам биологически закодирована в строении человека. Известно, что изображения животных и растений, наблюдаемые в исторических зданиях и местах, издавна использовались в архитектуре для декоративных и символических украшений. Постоянство этих природных тем, по-разному применявшихся в каждую эпоху, показывает, что биофильный дизайн не нов. Напротив, история подтверждает, что связь с природой жизненно необходима современному человеку как городскому виду для поддержания здорового и полнокровного существования.

Биофилия и биофильный дизайн подчёркивают, что физическое и психическое благополучие зависит, помимо нас самих, от качества наших отношений с природой, частью которой человек экологически является. Биофильный подход к проектированию исходит из того, что люди чувствуют себя лучше в среде, где есть солнечный свет, животные, деревья, цветы, проточная вода, птицы и природные процессы. В сооружениях, дошедших до нас с древних времён, представление о проектировании, непрерывно связанном с природой, показывает, что, хотя гипотеза биофилии — понятие современное, эта точка зрения не нова. Сообщества прошлого, строившие жилища из местных материалов, исторически создавали свои сооружения исходя из биологических ориентаций и процессов пространственной организации своего ближайшего окружения и своего разума. Используя то, что у них было, для жилья, защиты и поклонения, они инстинктивно возводили строения, дававшие знание, форму и смысл, которых требовало их чувство благополучия. Поэтому проектные решения осуществлялись как естественное продолжение неврологических процессов, делающих человека живым и человеком. Проектная основа современной архитектуры ещё не развилась так, чтобы включать природу и требовать связи с окружающей средой. Однако нынешние оценки исторических зданий показывают, что в прошлом люди лучше воспринимали целительные качества и включали их в своё ближайшее окружение.

Со времён начала урбанизации люди строили свои жилища по биологическому наитию; во всех обществах устраивались сады, дворы, атриумы и внутренние сады, и так достигался контакт с природой. Человечество, чьё отношение к природе основано на самом существовании, приписывало этим садам святость, создавая связанные с природой мифологические и религиозные сюжеты. В исламской цивилизации устройство двора, соединяющее с природой и уединённостью в гражданских и общественных зданиях, было важнейшим элементом, определившим развитие исламской архитектуры и городов. Сад сказочного дворца, изображённого в «Тысяче и одной ночи» и именуемого одним из семи чудес света, — важнейший пример, доказывающий целительное, очищающее и одухотворяющее воздействие природы в древних сообществах, где игра воды была мастерски соединена с разнообразными растениями и деревьями. Этот дворец, предмет великой гордости всего исламского искусства и андалусской архитектуры, — дворец Альгамбра (Каср аль-Хамра). Сооружение, возведённое в военных целях андалусскими Омейядами в девятом веке на холме над реками в Гранаде, в Испании, было расширено башнями, сообщающимися залами, дворами и дворовыми садами и превращено в великолепный ансамбль. Дворец Альгамбра, название которого по-арабски означает «красная» и происходит от своеобразной красной глинистой почвы этой местности, — великолепное и вместе с тем скромное архитектурное творение андалусского периода тринадцатого века.

2. Подход к философии сознания через архитектурные понятия биофилии и фрактальной геометрии

Стало понятно, что в особенности орнаментальные элементы в пространствах, построенных в связи с природой, представляют собой геометрические композиции, непосредственно воздействующие на нервную систему. Традиционные мотивы, цвета, расчленённые поверхности и пространственное построение подчёркивают проектирование в связи с природой [1].

Диалог между архитектурными пространствами, сложившимися как композиция природных форм и узоров, и врождёнными привязанностями человека проявился в традиционной архитектуре. К конкретным стратегиям установления этого диалога относятся прямой доступ к дневному свету, свежему воздуху, растениям и зелёным пространствам [2]. Использование атриума и перистиля в греческой архитектуре считалось наиболее подходящим способом ввести в здание свет и природу, чтобы создать качественное жилое пространство и включить природные элементы в план здания. Сходный взгляд прослеживается и в традиционных зданиях исламской архитектуры, где применяются системы дворов и крытые галереи. Система двора, в разных формах используемая в общественной и гражданской архитектуре, служит садом, взятым у природы, обеспечивая окружающим помещениям центральное место собраний, естественную вентиляцию, дневное освещение и озеленение [3].

Очарование традиционной архитектуры можно определить как органичность, живость, цельность, удобство, доступность, отсутствие эго, уверенность и чаще всего «вечные» качества, которые можно определить и как биофильные ценности. Благодаря этим качествам она отражает ощущение бесконечности и называется «вневременной архитектурой». Кристофер Александер утверждает, что исторические здания — это вневременной способ строить, и определяет вневременную архитектуру как пространства, дающие ощущение покоя, а не беспокойства, поскольку в них нет внутренних противоречий, несовместимых с человеческой природой [4].

Он описывает это как вневременной опыт, при котором люди, переживающие эти сооружения, чувствуют себя спокойно и живут в согласии с собой и без стресса. Пропорции и геометрия этих зданий связаны с масштабом их составных частей и их расположением относительно окружающих строений, поскольку один из основных принципов вневременных пространств — их размещение и формообразование в соответствии с застроенной средой, в которой они находятся [5]. Считается, что они оказывают физиологическое и психологическое воздействие на человека благодаря безупречной проработке принципов священной геометрии и тому, что они построены как гармоничная застроенная среда для жизни [6]. Сочетание фрактальных форм с природными фактурами и цветами при осознанном выстраивании природных образов в застроенной среде определяется как биофильный подход. В обсуждении исцеляющего пространства звучат и мнения о том, что биофильный дизайн, предлагаемый архитекторами пользователям, не есть настоящая природа и окажет иное воздействие. Однако экспериментальные исследования показали, что человеческий разум взаимодействует с природой опосредованно и при соприкосновении с характерными формами и поверхностями испытывает воздействие, сходное с пребыванием на природе. Природная среда и застроенная среда, включающая природные формы, детали, иерархическое членение, фрактальные узоры и цвета, помогают вызывать врождённые реакции и пробуждают чувство благополучия.

Физические и биологические науки использовали фрактальную геометрию, с античности встречающуюся в орнаментах, для моделирования исторически и мифологически достоверных, символических событий и геометрических композиций эпохи. Позднее фрактальная геометрия использовалась для установления связи между искусством и природой, служа эстетическим задачам, и исследователи установили, что фрактальные узоры связаны с местной растительностью [7]. В этом контексте недавние исследования доказали, что фрактальные узоры и многомерность в пространствах воздействуют на парасимпатическую нервную систему и дают импульс к расслаблению и успокоению [8]. Стало понятно, что орнаментальные элементы в пространствах, построенных в связи с природой, представляют собой геометрические композиции, непосредственно воздействующие на нервную систему. Традиционные мотивы, цвета, расчленённые поверхности и пространственное построение подчёркивают проектирование в связи с природой [1].

В исторических, священных и светских пространствах, которые включают логику естественной жизни в застроенную среду, привносят в пространства язык «жизни» и тем самым дают пользователям неврологическое питание, переживания умственного и физического возбуждения, которые люди испытывают в высокой степени и которые проистекают из этого зрительного/умственного дискурса, — это то, что сегодня называют биофильным дизайном, но что является архитектурой самой архитектуры. Это показывает, что установка на «исцеляющую архитектуру», действенная с самого её возникновения, связана с качествами, которые она сообщает зданию.

Тип здания медресе с двором, где велось и теоретическое, и практическое обучение, складывался со временем и отличался использованием воды, тени, дневного света, цвета, фактуры и воздействием сил окружающей среды; в нём господствовала квадратная и прямоугольная геометрия с айванами по четырём сторонам и двором, окружённым портиком. В противоположность скульптурной позе западной архитектуры, гармоничное единение внешних и внутренних пространств традиционных исламских медресе с природными элементами и гармоничное использование в здании природных материалов и геометрических форм в сегодняшней архитектуре называют дружественным природе проектированием [9].

Антропоцентрическая этика (сосредоточенная на человеке), один из трёх основных подходов экологической этики к объяснению отношений человека и природы, — это подход, который со времён Древней Греции уважает природу в той мере, в какой она полезна человеку, основан на господстве общества над природой и утверждает, что экономическое развитие есть первое условие человеческого благополучия. Второй основной подход, биоцентрическая этика, признаёт, что и другие живые существа, помимо человека, обладают внутренней ценностью, и утверждает, что человек находится в равном положении со всеми остальными живыми существами. Необходимо создать модель экологического гражданства, чтобы свести к минимуму ущерб природной среде посредством устойчивого образа жизни и сознательного потребления природных ресурсов. Признание природы живым организмом — вместо механистической картины вселенной, заложившей основы науки в семнадцатом веке, — позволит нам понять природу и принять её как живое существо. Чтобы сформировать и развить экологическое сознание у человека, главного потребителя природы, необходимо признать существование техники и промышленности и вырабатывать новые подходы сообразно этой реальности. Стремительное экономическое и технологическое развитие нанесло экосистеме необратимый ущерб, и на этом этапе люди нашли решение в поиске идеальных мест для жизни за пределами Земли. Однако совершенное равновесие и безграничные возможности, которые Земля предоставляет жизни, пока не найдены больше нигде во вселенной. В этом контексте решение экологических проблем состоит в том, чтобы подвергнуть сомнению наши многовековые неверные отношения с природой и принять и воплотить понимание развития в согласии с природой.

Слово «биофилия», соединяющее слова «био» — жизнь и «филия» — искренняя любовь, приязнь, означает инстинктивную любовь всех людей к жизни и ко всему, что с жизнью связано. Термин «биофилия» буквально значит «любовь к жизни или к живым системам». Впервые его употребил Эрих Фромм для описания психологической ориентации — влечения ко всему живому и жизненному. Эрих Фромм, говоривший о врождённой связи между человеческим «я» и другими живыми существами, впервые использовал понятие «биофилия» в 1964 году как противоположность некрофилии. Он утверждал, что подверженность влиянию жизненно важных вещей, связанных с жизнью и смертью, есть психологическая одержимость, и определял биофилию как «чрезмерное любопытство и влечение ко всему живому». [10] Уилсон определил понятие биофилии как врождённую склонность сосредоточиваться на жизни и жизненных процессах. Он предположил, что мы тем больше ценим природу и самих себя, чем лучше понимаем другие живые организмы. В той же книге Уилсон отметил, что склонность человека соотносить себя с жизнью и природными процессами может выражать биологическую потребность, включающую стремление к связи с жизнью. Поэтому он утверждал, что эта потребность в природе необходима для физического и умственного роста в процессе развития. Далее Уилсон утверждает, что гипотеза биофилии раскрывает зависимость человека от природы, узы с которой простираются далеко за пределы простых вопросов материального и физического пропитания — к жажде эстетического, интеллектуального, познавательного и даже духовного смысла и наполненности. Таким образом, неизбежно, что в искусственной среде, предлагаемой техникой, при мысли о неопределённом будущем люди предпочитают парки, зоопарки и места, где они могут соприкоснуться с водой [11]. Люди связываются с природой через такие чувства, как любопытство, господство, открытие и страх. В книге The Biophilia Hypothesis (1993) Уилсон и Келлерт привели свидетельства, подтверждающие биофилию и оспаривающие её, объяснив, как эти склонности сложились в ходе эволюции и почему они по-прежнему заметны в современную эпоху.

Вселенная двумерна и воспринимается как трёхмерная программным обеспечением мозга. Язык голографической Вселенной — математика/геометрия. Бесконечные узоры превращаются друг в друга, переходя из формы в форму; узор малейшего кольца различим и в величайшем; всё переплетено и связано. О том, что мы живём в симуляции, сегодня говорят широко, и день ото дня это получает научное подтверждение. Иными словами, жизнь состоит из проекции нашего мозга, а наш мозг — из программного обеспечения, являющегося математическим продуктом вселенской программы [12]. Различные формы биофилии лучше всего видны в культурах в процессе биокультурной эволюции. Внутренние склонности формируются под направляющим влиянием научения, культуры и опыта. Биологически обусловленная склонность соотносить себя с природой как поведение включает мысли и чувства. Это узор убеждений и склонностей по отношению к природе, каждая из которых отражает человеческие ценности и способы выражения. Эти склонности проявляются прямо или косвенно. Они проявляются в произведениях человека, в явных или скрытых состояниях опыта и понимания. С точки зрения содержания, силы и направленности роль общества в склонности соотносить себя с природой огромна. Разнообразные формы биофилии заложены глубоко в нашей биологии и могут формироваться индивидуальным опытом и культурными влияниями, а не просто сводиться к инстинктивным склонностям.

Умственная и физическая эволюция человека происходила вместе с такими особенностями среды, как свет, звук, запах, ветер, вода, растения и животные. Умение решать задачи, критическое мышление и ручные навыки возникли из многовекового взаимодействия с природой. Близость человека к природным элементам биологически закодирована в его строении. По Келлерту, эмоциональное, физическое и психическое здоровье людей и их продуктивность сегодня зависят от их тесных отношений с природой. По этой причине было сочтено необходимым изучить, как поддерживать эти отношения в современной застроенной среде, и воплотить это на практике. В книге Biophilic Design академические и научные исследования были собраны под руководством Стивена Келлерта.

3. Научные исследования раскрывают, как окружающая среда влияет на разум

В силу основной потребности в жилище человека нельзя мыслить независимо от места: он постоянно взаимодействует со средой, в которой пребывает физически и духовно, как неразделимое целое [13]. Несомненно, отчуждение людей от природы началось с того, что они, перейдя к оседлой жизни, построили города, чтобы жить сообществами. Отношения города и человека дошли до точки разрыва, особенно с промышленной революцией. Поскольку неблагоприятное воздействие урбанизации на здоровье человека — общая проблема, на этом вопросе сосредоточились исследования многих отраслей науки. «Экопсихологию», то есть экологическую психологию, в 1992 году популяризировал историк Теодор Рошак; она исследовала связь между поведением человека и окружающей средой [14]. Экопсихология изучает связь между психологией и поведением в практиках повседневной жизни и их окружением. Продолжая понимание эпохи Просвещения, архитектура, развивавшаяся с позиции суверенной власти человека над природой, построила города — сегодняшние места жизни, — пренебрегая в процессах проектирования связью человека и среды. Эти работы, по-видимому достигшие успешных результатов в теории, в практической жизни создали экологически нечуткие и нездоровые пространства, где общение сведено к минимуму. Экопсихология, изучающая то, как люди воспринимают своё окружение в повседневной жизни, и их взаимодействие с застроенной средой и природой, утверждает, что включение социального, культурного и природного измерений в застроенную среду — важный элемент [15].

Большая часть исследований отношений человека и его окружения сосредоточена на городах, превратившихся в нездоровые пространства как неизбежный факт нашей жизни. В 1994 году Роде и Кендл рассмотрели положительное воздействие городских и зелёных пространств на психологию человека под пятью рубриками: эмоциональной, познавательной, связанной с развитием, поведенческой и социальной; такие пространства снижают стресс и умственное утомление, улучшают умственные способности, особенно у детей, укрепляют чувство уверенности в себе, уравновешивая разные эмоциональные состояния, и положительно влияют на здоровье человека, усиливая социализацию и общение [16]. Ульрих (1993) отметил, что стрессовые реакции людей, привыкших жить только в городской среде, не соприкасаясь с природной, приводят к некоторым когнитивным потерям. В отличие от жизни древних людей, в городской среде, где нет физиологических стимулов и борьбы за выживание, умственные стрессоры вызывают тревогу, и при отсутствии в городской жизни положительных и отрицательных природных стимулов это превращается в замкнутый круг [17].

Помимо городских открытых пространств, использование природных элементов в закрытых помещениях, с которыми люди находятся в постоянном контакте, также является важным фактором, влияющим на здоровье, благополучие и продуктивность человека. Биофилия, устойчивость, экопсихология и другие исследования связи человека и природы свидетельствуют о том, что человеческий вид положительно откликается на формы, процессы и узоры, включающие природу. В этом контексте Хеерваген (2009) утверждает, что при повышении здоровья и благополучия в пространствах, спроектированных с использованием знания о нашей склонности к природе, рабочая среда, связанная с природой, станет и более продуктивной, и более удобной, дома станут более созвучными человеческой природе и пригодными для жизни, а общественные пространства — более инклюзивными [18].

4. Параметры биофильного дизайна

После исследований биофильного дизайна учёные сосредоточились на некоторых проектных параметрах, определяющих применимость указанных биофильных элементов. В свете работ Эпплтона (1975) [19] физические элементы и пространственные особенности предпочитаемых природных сред были перечислены как тайна, опасность, укрытие и обзор, запутанность и порядок [20] (Таблица 1).

Ключевое измерение	Признаки и качества
Обзор (возможность видеть вдаль)	Яркость в поле зрения (окна, светлые стены) Зрительная дистанция Возможность добраться до удалённой точки ради лучшего вида Образы горизонта/неба (солнце, далёкие горы, облака) Стратегические точки обзора Видовые коридоры
Убежище (ощущение замкнутости или укрытия)	Эффект полога (пониженные потолки, экранирование, ветвеподобные формы над головой) Различия в уровне освещённости (темнота наводит на мысль об убежище) Ограждающие поверхности (стены, перегородки, экраны) Проницаемые преграды и поверхности, позволяющие смотреть наружу
Вода (в помещении или в поле зрения)	Мерцающая или отражающая поверхность (наводит на мысль о чистой воде) Движущаяся вода (также наводит на мысль о чистой, насыщенной воздухом воде) Символические формы воды
Биоразнообразие	Разнообразная растительность внутри и снаружи (большие деревья, растения, цветы) Окна, спроектированные и размещённые так, чтобы включать виды на природу Открытые природные участки с богатой растительностью и животными
Сенсорная изменчивость	Перемены и изменчивость цвета, температуры, движения воздуха, фактур и света в окружении во времени и пространстве
Биомимикрия	Дизайн, заимствованный у природы Использование природных узоров, форм и фактур Фрактальные свойства (самоподобие на разных уровнях масштаба со случайными вариациями ключевых признаков, а не точное повторение)
Ощущение игры	Включение декора, артефактов, предметов и пространств, главная цель которых — радовать, удивлять и забавлять
Притягательность	Открываемая сложность Информационное богатство, побуждающее к исследованию, криволинейные поверхности, постепенно открывающие информацию взгляду

Таблица 1.

Классификация свойств биофильных сооружений, составленная Хеерваген и Хасе [21].

Хеерваген и Хасе (2001) отметили, что с ростом знаний и опыта в отношении применимости принципов природы в архитектуре и градостроительном проектировании круг характеристик, определяющих качество и количество биофильных сооружений, будет расширяться.

С развитием компьютерных технологий алгоритмы природных форм воспроизводятся в многочисленных итерациях, и моделируется фрактальный узор формы. Разнообразные методы порождения фракталов применяются в разных дисциплинах — архитектуре, медицине, дизайне, цифровой инсталляции, кино и анимации. Однако когда произведения искусства прошлого, замысловатые рельефы с абстрактными геометрическими узорами, изразцовая керамика, резьба по дереву, гипсовые орнаменты и мраморные колонны исследуются с помощью компьютерных программ, обнаруживается, что они содержат знание высшей математики, алгоритма, симметрии и геометрии, намного опережающее своё время. Фрактальность эстетического языка природы обращает внимание на узоры, которые до сих пор не поняты до конца, вызывают глубокое восхищение и воплощены в формах, обладающих эстетической ценностью. За фрактальностью, порождённой знанием высшей математики в произведении искусства, — от формы к сущности — стоит система мысли, выражение, ведущее от материи к смыслу. Каждое произведение — часть культурного климата, в котором оно находится, и отражение мира мысли художника. Когда знание высшей математики превращается в художественный стиль, оно истолковывает в мире мысли бытие вселенной от части к целому. За орнаментами, рисунками, архитектурными формами и конкретными элементами, привлекающими внимание своими фрактальными узорами, стоит сознание вселенной, на которое указывает философия суфизма.

Когда имеется более одной моды, колеблющейся независимо от других, движение не хаотично; но если совокупные связи этих мод, колеблющихся во взаимосвязи, взаимодействуют по меньшей мере группами по три, то в определённый момент на все них влияют изменения в каждой, и возникает хаос. Поскольку в линейных явлениях возможно повторение, оценку можно сделать на основе прежнего опыта. В нелинейных явлениях причины хаоса — невозможность определить исходную точку, превращение малых изменений начальных условий в значительные различия и отсутствие аналитического решения. Хаос существует во всех областях науки, где действует неопределённость. Теория хаоса занимается порядком хаоса. В теории хаоса внутри нерегулярных, сложных и неорганизованных структур есть упорядоченная, прекрасная и прочная структура. Фрактальные структуры объясняют порядок хаоса. Там, где возникает хаос, размерности становятся фрактальными, и фрактальные структуры появляются по мере перехода систем от порядка к хаосу. Наиболее распространённые принципы теории хаоса — чувствительная зависимость от начального состояния, итерация, узоры хаоса, фрактал и самоподобие, нелинейность, странные аттракторы, турбулентность, самоорганизация и самообновление. Хаос и неопределённость относятся ко всем отраслям науки. Причина в том, что число переменных, необходимых для предсказаний о каком-либо событии, слишком велико, и невозможно создать систему, включающую все его переменные.

Как в примере треугольника Серпинского (Рисунок 1), хаотическая структура, образуемая итерациями фигур, форм или систем, является примером хаоса.

Всеохватная область исследований изучает отношение части и целого во фрактальной геометрии. Область анализа фрактальной геометрии простирается от пчелиных сот до жилкования листа, от вычислимости и непредсказуемых погодных явлений до замысловатых форм гор, от связности мозга до сетевой структуры симулированных энергетических полей вселенной, от статистики до городской транспортной сети. При изучении фрактального узора природы мы становимся свидетелями простоты, эстетики, функциональности и «высокого дизайна». Каждая часть целого несёт в себе знание целого о самом себе. Как в последовательности ДНК единственной человеческой клетки или семени растения, информация, существующая в сущности от микро- до макровселенной, повторяет себя в каждой частице. Фрактальная ткань природы Рисунки 2 и 3 развивается изнутри наружу. В этом процессе развития виден способ порождения, при котором информация о сущности повторяет себя в меньшем соотношении, и этот алгоритм порождения жизни обладает неповторимой формой и эстетической цельностью. Самый поразительный фрактальный узор — «число Фи», известное также как «золотое сечение», которое раскрывает восприятие, выражаемое словом «прекрасное», и математику эстетики и даёт значение «1.61804». Это соотношение, введённое итальянским математиком Леонардо Фибоначчи, известно также как «вершинная форма фрактала». Хотя мы и утверждаем, что фрактальная геометрия была определена в конце двадцатого века, видно, что мыслителям, архитекторам, учёным, дизайнерам и живописцам этот язык созидания природы не был чужд.

«Повторения узора фрактальных объектов природы».

«Фрактальная геометрия природы».

4.1 Фрактальная геометрия природы

Слова, на которые указал Анаксагор в 500 году до н. э.: во всём есть часть всего, все вещи в известной мере содержатся во всём, — ведут нас к отношению части и целого, которое передают фрактальные узоры. Неврологические исследования, опирающиеся сегодня на самые полные и систематические данные, показывают нам, что слоистая структура мозга имеет особую математическую систему, что сеть коммуникации, осуществляемая в согласии с этой математической системой, создаёт карту связности, свойственную именно данному человеку, и что эта карта может меняться с каждым новым знанием. Открытия в области неврологии и методология «связующего холизма», привнесённая в отношение части и целого, показывают, что всё — от коммуникационной сети мозга до вселенной, от науки до искусства, от индивидуальной жизни до культурного уклада — пребывает в целостности. [22]

Эстетика и математика создаваемых неповторимых фрактальных узоров пробуждают в нас глубокое чувство восхищения и изумления, а смысл, на который указывает эта символика, встречается в куске камня, в дереве, в изразцовой керамике, в литературе, музыке и пластических искусствах. Помимо символов, зовущих нас в узорах от множественности к единству, отражением фрактальности можно считать и архитектурную композицию. Понимание, встречающееся в решении порталов или в устройстве дворов многих произведений исламской архитектуры, отсылает к понятиям «внутреннего и внешнего», иначе говоря «сущности и оболочки», связанным с исламской суфийской философией.

Сосредоточившись на деталях природы, мы можем увидеть, что исследование её фрактальных форм есть на деле отражение макроуровня, а не того, что видно снаружи. Ибо онтологический источник внешнего — внутри, его смысл — внутри. Пристально взглянув на простой папоротник, мы убеждаемся, что он повторяет себя в меньших соотношениях и в каждой новой ветви отражает самоподобие. Подобным же образом то, что семя заключает в своём зерне дерево с его ветвями, листьями, цветами и плодами, выражает глубину сущности наряду с простотой внешнего. Герметичная структура, в которой оболочка, то есть форма, именуемая материей, телом или клеткой плоти, описывается как внешнее, содержит сущность, дух, смысл, описываемые как внутреннее. По мере того как путь от оболочки ведёт внутрь, открытия, любопытство и изумление указывают на знание о том, что развитие идёт изнутри наружу. Это отношение «вместилища и вмещаемого» являет не противоположность внутреннего и внешнего, а «уровень принципов, поддерживающих синтез, целостность и гармонию» [23].

В системах, не проявляющих линейного поведения, тонкие изменения начальных параметров могут порождать непредсказуемые результаты в поведении системы. Не поддающиеся расчёту модели поведения, такие как образование ураганов, погодные явления, путь тумана в воздухе и движение транспорта в городе, обнаруживают неопределённость и непредсказуемость, подчёркиваемые теорией хаоса. Однако возникающая модель поведения есть положение, осуществляющееся среди возможностей целого. Точно так же при создании узоров есть возможность порождать неограниченные вариации. Но фрактальный узор, возникающий из моря возможностей, вновь относится к целому. Это отношение, разъясняемое в суфизме, указывает на существование стоящей за видимым информационной системы, которая включает его в себя.

Суфизм устремлён к «поиску постоянных принципов, присущих сущности, а не временных и изменчивых». В этом смысле суфизм — способ мышления, предлагающий методологию и модель объяснения на пути к достижению знания. Искусство в суфизме — странствие истины, а истина не означает истинности суждения. В более глубоком смысле это раскрытие сокрытого, прозрачность бытия [24]. В этом смысле существует смысл, подлежащий выражению, и истина, на которую указывают геометрические узоры и мотивы, состоящие из грандиозных фрактальных узоров. Фрактальные узоры дворца Альгамбра, Тадж-Махала, портала Дар аш-Шифа в Дивриги, мотива «дирахт-и джан (древо жизни)» в мавзолее Мевляны в Конье и звёздной детали Гёк-медресе в Сивасе также указывают на понимание единства, подчёркиваемое исламским мистицизмом, стоящее за неповторимыми художественными и культурными накоплениями и символами этой географии. Смысл, подразумеваемый фрактальными узорами, обращает внимание на метафору зеркала в трудах андалусца Ибн Араби.

Узоры с грандиозной симметрией, которые можно назвать вершиной фрактальности, встречаются в разных географиях; хотя они созданы из таких материалов, как камень, дерево, мрамор, гипсовая стена, изразец и керамика, и на разной культурной почве, это совершенно разные формы вдохновения, отражённого от единого образа. Сегодняшние исследования показывают, что фрактальный узор мотивов руми и геометрических орнаментов дворца Альгамбра вдохновил рисунки Эшера, в которых он изображает бесконечность и круговорот; что он отразился в убранстве стамбульского дворца Бейлербейи, как повлиял и на многие произведения исламской архитектуры, и своим устройством сада дал вдохновение зодчим Тадж-Махала (Рисунок 3) [25]. Точно так же великолепная архитектура Тадж-Махала указывает нам на схему рая и небес на одной из страниц третьего тома «Мекканских откровений» (Футухат аль-Маккийя) Ибн Араби (Рисунок 4) [26].

«Тадж-Махал как пример фрактальной структуры».

5. Фрактальность и символика в настенном убранстве дворца Альгамбра

При взгляде снаружи этот дворец являет внушающий доверие, отважный дух защитника, а его сад, подобно материнскому сердцу, заключает в себе чуткий, сострадательный, мирный дом, исполненную любви тайну. Между двумя реками, Дарро и Хениль, несущими целебные воды харизматичных вершин Сьерра-Невады, поднимается холм Сабика. Он заставляет грезить о безмолвной, мудрой и щедрой душе, жившей в одиночестве на этой крутой равнине, чьё существование из-за её красоты смешалось с легендами.

Чтобы быть признанной цивилизацией, она должна явить подъём и продвижение в смысле и материи, в отвлечённом и конкретном, в мысли и действии. Андалусская исламская цивилизация — пример, где это продвижение ощущается в идее и в творениях, являющихся слепками идеи. Ибн Туфайль (Абентофайль), Ибн Рушд (Аверроэс), Нуреддин аль-Битруджи (Альпетрагий) и многие другие выдающиеся учёные и философы, выросшие под влиянием академий Кордовы, научного центра Андалусии, достигли высочайшего уровня и в точных, и в гуманитарных науках, обучали христианских священнослужителей и проложили путь схоластической философии, а значит, и Возрождению. Схоластика — это переосмысление христианского вероучения посредством аристотелизма. Это не тёмный период, как принято думать; напротив, это время, когда античная философия, обогащённая переводами-толкованиями арабских учёных, была воспринята от арабов и приспособлена к христианству, чем были заложены основы европейской мысли. Например, готический стиль, отражающий схоластическую архитектуру, осуществил себя лишь тогда, когда стены были уменьшены до последнего предела технических возможностей. Эта цель готической архитектуры видна в усилиях арабских зодчих, построивших Альгамбру, о чём мы вскоре прочтём у Казандзакиса. Словом, влияние и значение Андалусии можно понять, изучив историю этой подспудной цивилизации, оставленной в темноте из-за чрезмерного света Просвещения и низведённой до легендарного/экзотического уровня [27].

Андалусцы, высокоразвитые в математике и геометрии, доказали свои успехи в этой области в спроектированном ими дворце Альгамбра. Во дворце с многочисленными залами, соединёнными просторными дворами, всё рассчитано с уверенной математикой. Архитектура дворца Альгамбра в настенном искусстве с фрактализмом и символизмом Во многих местах дворца Альгамбра, строительство которого было завершено за 250 лет, имеется надпись «Ля галиба илля Ллах», что означает «Нет победителя/завоевателя, кроме Аллаха». (Рисунок 5) Дворец, где некогда действовало правило «Не знающий пяти столпов ислама войти не может», — один из лучших образцов архитектуры «мудехар», вдохновлённой верой в «загробную жизнь и рай». [28]

«Архитектура дворца Альгамбра в настенном искусстве с фрактализмом и символизмом».

Технология, разработанная для подачи воды, математические знания, применённые в архитектуре и планировке садов, геометрия, встречающаяся в убранстве потолков и стен, и ослепительное единство форм, привлекающих внимание в решении залов и куполов, далеко опережают свою эпоху. Подчёркивается, что неповторимый стиль андалусского искусства отличается от «великолепия династии Омейядов, её любви к роскоши и степенной манеры правителей Магриба». Его архитектура даёт ощутить в пространствах «величественный дух, какой виден в тяжёлых тканях и коврах». [29] По Оуэну Джонсу, Альгамбра — это художественный язык древних египтян, природная красота и утончённость греков и геометрические построения римлян, византийцев и арабов [25].

Наряду с древней мудростью, лежащей в основе его эстетической глубины, великолепие дворца, богатство убранства, гармония и изящество интерьера обращают на себя внимание простотой, покоем и скромностью в зелени холма снаружи. На обладателя этого великолепия указывает каллиграфия, тысячи раз повторённая на стенах, где тонко проработаны эстетика и изящество Альгамбры — во всех отношениях самого великолепного зодчества своего времени.

Принципы стиля Альгамбры изложены в главе «Moresque Ornament» книги «The Grammar of Ornament», в которой архитектор, дизайнер и теоретик дизайна Оуэн Джонс исследует узоры и принципы построения разных культурных эпох. Неповторимые узоры, созданные симметрией, отражением и повторением отношений между прямыми и кривыми линиями, слиты с архитектурой. Простота принципов, использованных в этих сложных узорах, и чувство равновесия вызывают большое восхищение. Профессор Антонио Фернандес Пуэртас говорит, что всё основано на одном-единственном соотношении и что Альгамбра существует им — от пола до настенного убранства. Отношение между стороной прямоугольника и длинами диагоналей образуется простой пропорцией высот, вычисляемых через квадратные корни таких чисел, как 2, 3, 4 и 5. Видно, что различные вариации, дающие это соотношение, применялись в каждой части дворца, в сообщающихся залах, во всех дворах, коридорах, в длине колонн, в их расстановке и в украшениях на них [30]. В исследованиях испанских учёных об Альгамбре отмечается, что убранство полов и стен содержит оригинальные решения математических задач. Считается, что развитие изнутри наружу во фрактальных структурах совпадает с эволюционным странствием человека от оболочки к сущности в суфизме.

Это понимание, различающее оболочку и ядро, внешнее и внутреннее, материю и смысл, отражается в исламской архитектуре в таких деталях, как портал, устройство двора, раскрытого внутрь, и украшение минбаров в храмах. Видно, что снаружи дворец не украшали, а посетителей приглашали внутрь, привлекая внимание к порталу. Скромное сооружение, окружённое деревьями, имеет великолепный портал, открывающийся внутрь, как это видно во многих произведениях исламской архитектуры. За порталом встречаются дворы Джаннат аль-Ариф (Рисунок 6), изображающие аяты Корана о рае, и устройство сада, созвучное его архитектуре. Из-за отражения течения, чистоты и прозрачности воды Альгамбру изображают и как дворец в воде. В бассейнах, окружённых небольшими группами растений, звуки воды, льющейся из фонтанов, и игра света создают ритм, согласный со зрительной цельностью; растения с тёмно-зелёной листвой, дающие прохладу и покой, деревья, дающие ощущение аромата и свежести, увеличивают глубину дворов. Вдохновение, рождённое отражением в воде, сказалось и в устройстве сада и бассейна Тадж-Махала 300 лет спустя [31].

Рисунок 6, образцовый сад фрактализма и символизма во дворце Альгамбра и «Джаннат аль-Ариф, Хенералифе».

Обширный сад под названием Джаннат аль-Ариф, расположенный за дворцом и служивший местом летнего отдыха, сегодня считается одним из самых удачных образцов ландшафта в исламской архитектуре. Создание сада, известного как Хенералифе, началось в тринадцатом веке, и работы в саду продолжались до двадцатого века. Создание сада, известного как Хенералифе, началось в тринадцатом веке, и работы продолжались до двадцатого века. Для этого неповторимого сада из разных уголков мира присылали красочные цветы, растения и деревья. По этой причине Джаннат аль-Ариф украшен цветами и деревьями. Самое примечательное растение сада — восьмисотлетний кипарис. Со своими фонтанами, бассейнами, павильонами и дорожками для прогулок, красочными растениями и цветами Джаннат аль-Ариф принимает ежегодный фестиваль музыки и танца в Гранаде.

Мукарнасы в портале дворца Альгамбра, в окнах, арках и в убранстве потолков залов своими замысловатыми формами отражают свет под разными углами, создавая ощущение перспективы. В структуре, послойно уменьшающейся снаружи внутрь, каждый слой переплетается со следующим, образуя фрактальные узоры, которые словно продолжаются бесконечно, а игра света и тени, создаваемая нишами мукарнасов разных цветов, вызывает чувство глубины, заставляющее зрителя думать о бесконечности и грандиозном порядке вселенной. Джонс отмечает, что основные цвета — синий, красный и жёлтый — и позолота в Альгамбре характерны для ранней стадии искусства цивилизации и что основные цвета применялись в верхних частях архитектуры [25].

Эта гармония, дающая ощущение бесконечности, и отношение, установленное между внутренним и внешним, включают в себя зрителя, и она также занимает место между интерьером и смотрящими [29]. Слоистая структура мукарнасов и сотовидных деревянных конструкций разных цветов была задумана под вдохновением от слов о семи небесах из суры «аль-Мульк» [32]. Убранство высоких потолков состоит из кусков кедрового дерева, окрашенных в цвета, представляющие семь слоёв неба, и указывает на представление о вселенной в исламской мистической философии.

Во дворце Альгамбра геометрические мотивы и узоры с группами симметрии присутствуют всюду — от покрытий полов до куполов. Неограниченные вариации узоров можно получать такими шагами, как перенос, отражение, поворот и скользящее отражение, в пределах одной группы симметрии. Замысловатые сетчатые структуры, образованные простыми формами — треугольниками, квадратами и кругами, — покрывают поверхности и создают эстетическую гармонию, изображающую бесконечность. Для фрактальной сетчатой структуры узоров существуют две разные классификации. Залы дворца, из которых посетители попадают в Львиный сад, украшены фантастическим созданием арабских зодчих — сталактитовой аркой, природу которой трудно постичь, а о точных пропорциях трудно судить. Днём, помимо перемены освещения, меняется и вид потолка, создавая иллюзию движения. Эта сложнейшая конструкция основана на точных математических расчётах и философских представлениях арабских учёных. На южной стороне Львиного двора находится Зал Абенсеррахов (Sala de Los abencerrajes), названный в память о трагическом событии — убийстве 37 членов рода Абенсеррахов. У этого сооружения необычный купол в форме восьмиугольной звезды, украшенный сталактитами. Через окна в куполе проникает мягкий свет (Рисунки 7–9).

При вычерчивании звёздчатых узоров вертикальные и кривые линии получают с помощью сетчатых направляющих, называемых линиями построения, а затем выполняется укладка на поверхности, называемая тесселяцией. Этот алгоритмический процесс, который в прошлом осуществляли такими инструментами, как верёвка и карандаш, до компьютерных технологий проектировался циркулем и линейкой, а с компьютерными технологиями может воспроизводиться в таких программах, как Geometer’s Sketchpad. Если в четырёхлучевых звёздчатых узорах используется квадратная сетка, то пятилучевые узоры не укладываются на квадратной поверхности, и потому узор создаётся путём окружения другими узорами. Шестилучевые узоры получают с помощью шестиугольных сетчатых направляющих [33].

Каждый угол восьмиконечных звёздчатых узоров, образующихся в результате поворота квадрата на угол 45⁰ и известных также как сельджукская звезда, составляет 90⁰. Алгоритмические шаги восьмиконечной звезды от сетки до рисунка звезды приведены на изображении A, а на изображении B из шестиугольной сетки можно получать вариации звёздчатых узоров. Во всех узорах, превращающихся из простых геометрических фигур, таких как треугольники и квадраты, в неповторимые фрактальные узоры, виден поток бесконечности. Это чувство вечности и эстетическая гармония, вызывающие восхищение у зрителя, отражают образ единства во вселенной. Эти узоры указывают на совершенный божественный порядок, господствующий в материальном мире. Переход от одной звезды к другой непрерывен, и все лучи, составляющие звезду, перескакивают от одной звезды к следующей и уходят в бесконечность. В покрытии поверхности узорами нет пустот, а в движении линий — случайности; напротив, единство множества линий напоминает о гармонии вселенной. То, что ни одна часть, существующая в многослойном мире, не праздна, отражает соразмерность и единство, о которых говорится в аяте. Во вселенной идёт постоянное движение от множественности к единству и от единства к множественности. Хотя вариации, создаваемые фрактальными узорами, безграничны, они выводятся из одних и тех же геометрических форм [23]. Как в платоновском примере с разбитым зеркалом, мы можем смотреть на солнце через осколки зеркал и видеть сотни солнц, но, желая увидеть настоящее солнце, мы поднимаем голову и убеждаемся, что солнце одно.

Помимо геометрических узоров, в убранстве Альгамбры встречаются и растительные мотивы. Мотив, выходящий из основного ствола, покрыт жилками, как лист, и заполняет поверхность, а очерченная им область заполняется различными узорами, навершиями или линиями. Известно, что на этих поверхностях применялись стукко или искусственный мрамор из материала, который, как полагают, получали смешением мраморной пыли, извести, гипса и яичного белка. Рельефы синтезируют греческий, вестготский и местный иберийский художественные стили. Если в рисунках раннего периода встречаются простые на вид растительные и геометрические узоры, выполненные более общими линиями, то со временем они обогащались тонкими линиями. Гипсовые украшения на более обширных пространствах и поверхностях создавались с помощью форм. Видно, что если в эпоху Омейядов для великолепных рельефов использовался мрамор, то в более поздние периоды предпочитали гипс. Гипсовые украшения, выполненные в технике облицовки на каменных или кирпичных стенах, благодаря удобству материала в работе позволили создавать новые мотивы и узоры. В рельефы, как видно, включены такие мотивы, как пальметты, волюты с завитком улитки и сосновые шишки [29]. В архитектуре Альгамбры замысел здания являет великолепную целостность — с колоннами, устройством садов, решением дворов, орнаментами, в которых слиты геометрические и цветочные узоры, и системами звёзд. Видно, что каждая частица этого великолепия указывает на бесконечность, иначе говоря — на целое. Богатство, создаваемое фрактальными узорами, с надписями в его сердце открывает дверь от конкретного к отвлечённому.

5.1 Геометрические узоры в исламской архитектуре

Различные виды исламского орнамента основаны на геометрических правилах; эстетика этого искусства в целом геометрична. Исламский геометрический орнамент (Рисунок 10) — это система абстрагирования от исламских верований [34]. Исламское искусство создало неповторимую геометрию, пользуясь при этом геометрическими формами предшествующих традиций. Эти формы придали исламскому искусству самобытность не отражением форм, встречающихся в реальном мире, а, пожалуй, формами, определяемыми известными линиями и границами. Следы этого можно найти на геометрических поверхностях, созданных раннеисламскими художниками. Следы художественного и архитектурного наследия древних культур, особенно обществ Центральной Азии и Ближнего Востока, явственны в произведениях искусства и архитектуры исламского периода. Круг и линия составляют основу системы пропорций, используемой и в исламской каллиграфии.

Художники пользовались этими узорами не только для создания зримой красоты, но и для передачи божественных понятий ислама. Нередко следуя религиозным и философским учениям, эти художники прибегали к зрительной символике, чтобы поместить эти божественные понятия в узоры. Пятиконечная звезда служила символом пяти учений ислама; кроме того, большинство мастеров исламского геометрического орнамента, создавая своё искусство, пользовались символикой чисел и геометрических фигур — продолжением пифагорейских учений. Однако символика часто задаётся контекстом самого произведения [35].

6. Заключение

Фрактальный узор природы, повторяющий себя и несущий в каждой части знание целого о самом себе, предлагает нам образец высокого дизайна своей простотой, эстетикой и функциональностью. С прошлого до настоящего времени, как видно, фрактальная геометрия, отражающая язык созидания природы, применялась в разных дисциплинах — архитектуре, дизайне, искусстве, медицине и статистике. Важнейшие художественные воплощения фрактальных геометрических узоров были осуществлены в Андалусии тринадцатого века, и вершинная форма фрактальности отразилась во дворце Альгамбра — от полов до архитектуры. Альгамбра — место, где великолепие встречается с простотой, ландшафт — с архитектурой, искусством и математическим знанием. При этом каллиграфия, тысячи раз повторённая на стенах дворца, подчёркивала его непреходящесть на протяжении веков. Поверхности, где гипс смешан с разными материалами и на которых выполнены геометрические узоры, изразцовая керамика, мраморные конструкции и резьба по дереву. В каждом уголке — с его стенами, порталами, окнами и куполами с мукарнасами, убранными мягкой и изящной каллиграфией, — за каждым фрактальным узором стоит система мысли, на которую он указывает. В этом смысле философия суфизма предстаёт как методология достижения единства, стоящего за фрактальными узорами. Фрактальность, математическое соотношение и эстетическая цельность каждого произведения — это на деле разные части, отражающие Действующего, и вместе с тем истолкования целого. Видно, что каждый узор превращается из сетки линий построения в неповторимые фрактальные узоры, содержащие разные группы симметрии, такие как прямые, кривые, пересечения, соединение, отражение, перенос и поворот. Видно, что в суфизме прямому высказыванию предпочитают знаки и символы. Символы указывают на порядок вселенной, изящество творения, совершенство, вечность и единство. Зрительная цельность, создаваемая фрактальными узорами, и чувство течения в бесконечность, втягивая зрителя в себя, повествуют о странствии и открытии самого зрителя. Сотни проявлений одного-единственного соотношения отражаются в потолках с сотовидными мукарнасами, в убранстве стен, каллиграфии, устройстве дворов, ландшафте и архитектуре. Каждый фрактальный узор даст человеку умственное и духовное раскрытие; он приглашает к усилию осмыслить такие отношения, как внутреннее и внешнее, оболочка и сущность, материя и смысл. То, что из одной-единственной сетки можно получить сотни фрактальных форм, имеет тот же смысл, что и возникновение лишь одной частицы из бесконечных возможностей.

Считается, что это выражение пребывания каждое мгновение в новом бытии как отражение непрерывности от множества к единству, от единства к множественности. Видимый, проявляющийся узор имеет ту же сущность, что и все узоры, способные стать видимыми. В сущности конкретных элементов, неповторимых форм, созданных из мрамора, гипса, дерева или изразцов, то есть тысяч сущих, есть отвлечённая система мысли, море смысла и отражение свойств бытия, которое объединяет каждую частицу, зовёт вглубь себя и заставляет восхищаться слоистым строением вселенной, сопоставляя его со слоистым строением «я». Видимый, проявляющийся узор имеет ту же сущность, что и все узоры, обладающие возможностью стать видимыми.

Литература

1. 1.Salingaros N, Masden K. Neuroscience, the natural environment, and building design. In: Kellert SR, Heerwagen J, Mador M, editors. Biophilic Design: The Theory, Science and Practice of Bringing Buildings to Life. New York: John Wiley; 2008. pp. 59-83
2. 2.Ramzy N. Biophilic qualities of historical architecture: In quest of the timeless terminologies of ‘life’ in architectural expression. Sustainable Cities and Society. 2015;15:42-56 (in press)
3. 3.Hasol D. Dictionary of Architecture and Building. Istanbul: YEM Publications; 1998
4. 4.Alexander C, Ishikawa S, Silverstein M. A Pattern Language. New York: Oxford University Press; 1977 https://www.vecteezy.com/free-photos Image 4: cited: Image ID: #3575869 License Type: Editorial Use Only Licensed On: 2022-12-05 LICENSE NUMBER: 6F71745A-DDBF-4CC2-98EF-3D932B02F585
5. 5.Essawy S, Kamel B, Samir M. Sacred buildings and brain performance: The effect of sultan Hasan mosque on brain waves of its users. Creative Space. 2014;1:125-143
6. 6.Karim I. Back to a Future for Mankind. South Carolina: Create Space Independent Publishing Platform; 2010
7. 7.Hagerhall CM, Purcell T, Taylor R. Fractal dimension of landscape sil-houette outlines as a predictor of landscape preference. Journal of Environmental Psychology. 2004;24:247-255
8. 8.Joye Y. Architectural lessons from environmental psychology: The case of biophilic architecture. Review of General Psychology. 2007;11(4):305-328
9. 9.Abdelaal MS, Abdelaal D. Towards an innovative community: Rethinking the urban configuration of the university campus within new cities. In: Attia S, Shafik Z, Ibrahim A, editors. New Cities and Community Extensions in Egypt and the Middle East: Visions and Challenges. Cham: Springer International Publishing; 2018. pp. 237-256
10. 10.Fromm E. The Heart of Man. New York: Harper & Row Paperback Edition Publisher; 1964
11. 11.Krcmárová J. E. O. Wilson’s concept of biophilia and the environmental movement in the USA. Klaudyán: Internet Journal of Historical Geography and Environmental History. 2009;6(1-2):4-17
12. 12.Zapsu B. “Silent and Invisible Youth” Not in Education, Employment or Education https://genchayat.org
13. 13.Ozgen E. Health structures and the healing role of space in human-space interaction. Journal of Art and Design. 2017:184-195
14. 14.Louv R. The Last Child in Nature (Trans. C. Temürcü). Ankara: Tubitak Publications; 2012
15. 15.Mumcu S, Regular T, Tarakci E. Traces of ecology in environmental psychology: Ecological approaches in investigating the human-environment relationship. In: Arıdemir H, Kurnaz N, editors. IV. International Afro-Eurasian Studies IV Congress, 27-29 April Proceedings. Kütahya: Academia Publishing House; 2018. pp. 200-213
16. 16.Rohde CLE, Kendle AD. Human Well Being, Naturall and Scapes and Wild Life in Urban Areas (22). Peterborough: English Nature Science Report; 1994. pp. 61-69
17. 17.Ulrich RS. Biophilia, biophobia and natural landscapes. In: Wilson EO, Kellert SR, editors. The Biophilia Hypotesis. Washington: Island Press; 1993. pp. 87-106
18. 18.Heerwagen J, Gregory B. Biophilia and sensory aesthetics. In: Heerwagen J, Major M, Kellert SR, editors. Biophilic Design: The Theory, Science and Practice of Bringing Buildings to Life. New York: John Wiley; 2008. pp. 227-241
19. 19.Heerwagen J, Orians GH. Humans, habitats, and aesthetics. In: The Biophilia Hypothesis. Washington: Island Press; 1993. pp. 138-172
20. 20.Heerwagen J. Biophilia, health and well-being. Restorative Commons: Creating Health and Well-Being through Urban Landscapes. 2009;39:39-57
21. 21.Heerwagen and Hase, Grazuleviciute-Vileniske I, Daugelaite A, Viliunas G. Classification of Biophilic Buildings as Sustainable Environments. Buildings. 2022;12(10):1542. DOI: 10.3390/buildings12101542
22. 22.Kilic T. New Science: Connectivity, New Culture: Living. 2nd ed. Istanbul: Ayrıntı Publications; 2021
23. 23.Kılıç ME. Introduction to Sufism. An Interdisciplinary Perspective. 8th ed. Istanbul: Sufi Book, Timaş; 2017
24. 24.Ozkose K. The wisdom dimensions of Islamic art. Cumhuriyet Journal of Theology. 2020;24(3):955-971
25. 25.Saner NT, Ar B. From Owen Jones. Publications on the Decoration of Beylerbeyi Palace; 2019
26. 26.Kilic ME. Sufi and Art. 1st ed. Istanbul: Sufi Book, Timaş Publishing Group; 2015
27. 27.Erwin P. Gothic Architecture and Scholastic Philosophy. Istanbul: trans. Engin Akyurek, Kabalci Publications; 2014. p. 42 b. 31
28. 28.IRVING Washington. Al-Hamra, the Living Legend of Andalusia. Istanbul: trans. Veysel Uysal, Iz Spring; 2016. p. 191
29. 29.Şeyban L. Andalusia. 1st ed. Istanbul: Albaraka Turk Publications (Görsel 12) (Beksaç, 1995(Al-Sayegh, 1998); 2014
30. 30.Copestake T. When the moors ruled in Europe(Visual)18 editions published between 2005 and 2010 in English and held by 516 WorldCat member libraries worldwide episode 2. Prelude to the Renaissance. Over Seven Centuries of Islamic Rule, Spain Became the Cultural Jewel of Europe. 2005.
31. 31.Nassif W. Investigation of Andalusian and Ottoman Gardens in Terms of Landscape Design. Master Thesis. Istanbul: Istanbul Aydın University, Institute of Science and Technology; 2018
32. 32.Beksac E. Alhambra Palace: One of the Most Important Buildings of Islamic Architecture in Spain. 1995
33. 33.Broug E. Islamic Geometric Design. Thames & Hudson; 2013
34. 34.Al-Sayegh A. Developing an Islamic Geometric Design Course for the Department of art Education at the College Ofbasic Education in Kuwait. Doctor Thesis,. Maryland: University of Maryland; 1998 8, 25, 28, 30
35. 35.Critchlow K. İslamic Patterns. London: Thames and Hudson; 1976 10-13, 24-25, 34, 70, 78, 79

Перевод с английского оригинала.